对称、点群与空间群

 
概念
  • 对称性
  • 对称操作
  • 对称元素
 
旋转操作与旋转轴
  • 关于晶体中旋转轴的轴次为何只能为12346,而还有C7对称性:
    • 在晶体学中,晶体结构的平移对称性限制了可能存在的旋转对称轴的种类。具体而言,只有1、2、3、4、6重旋转轴能够与晶体的周期性平移对称性相容。这是因为这些旋转对称性可以在空间中实现平铺,而不会破坏晶体的周期性结构。
    • 然而,在分子对称性中,并不存在晶体那样的平移对称性限制。因此,分子可以具有任意次的旋转对称轴,包括7重旋转轴(C7)。例如,某些环状分子可能呈现C7对称性。
    • 因此,虽然晶体中由于平移对称性的限制,只允许存在1、2、3、4、6重旋转轴,但在分子中,由于没有这种限制,C7对称性是可能存在的。
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反演操作和对称中心
旋转反演操作和反轴
旋转反映操作和映轴
宏观对称元素:
  • proper rotation: C
  • reflection:
  • inversion: i
  • improper rotation (proper rotation+reflection): S (Schoenflies system)
 
Hermann-Mauguin system: crystal system
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32个晶体点群
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